A. Tổng quan bài thi:

Phần mở rộng *: .pas đối với NNLT Pascal, .cpp đối với NNLT C++

Bài 1: Ước số

 Sau giờ học toán, Nam và Anh cùng tham ra trò chơi đoán số.  Một bạn đọc và một bạn đưa ra kết quả. Biết rằng người đọc sẽ đưa ra một số nguyên dương N (1<=N<=2.1012) và người trả lời sẽ đưa ra số lượng các ước số nguyên dương của N. Em hãy viết chương trình giúp 2 bạn thực hiện trò chơi trên.

Yêu cầu : In ra số lượng các ước số nguyên dương của N.

Dữ liệu vào: Nhập vào từ bàn phím một số nguyên dương N (1<=N<=2.1012)

Kết quả: Đưa ra màn hình số lượng các ước số nguyên dương của N.

Ví dụ:

Ràng buộc

- 60 % số test ứng với 60% số điểm của bài với n≤106

- 40% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Bài 2. Tìm số nguyên tố

- Tìm tất cả các số P, P ≤ M ≤ N,  thỏa mãn các điều kiện sau:

+ Là số nguyên tố.

+ Tổng các chữ số của P phải chia hết cho K.

 Dữ liệu vào: Nhập từ bàn phím: Gồm 3 số M, N, K (1 ≤ M,N,K ≤ 106) (các số cách nhau ít nhất một dấu cách). 

Kết quả: In ra màn hình duy nhất 1 số là số lượng các số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Ví dụ:

Ràng buộc

- 60 % số test ứng với 60% số điểm của bài với n≤103

- 40% số test còn lại không có ràng buộc gì thêm.

Bài 3. Taxi

Trong dịp nghỉ hè các bạn học sinh lớp 9 dự định tổ chức dã ngoại đến khu du lịch Đảo Ngọc Xanh và sẽ đi bằng taxi. Các bạn được chia thành n nhóm, nhóm thứ i gồm Si bạn (1 ≤ Si ≤ 4) và mỗi chiếc taxi chở tối đa 4 hành khách. Vậy lớp 9 cần thuê ít nhất bao nhiêu chiếc taxi để chở các nhóm đi, với điều kiện là các bạn trong nhóm phải ngồi chung taxi (một taxi có thể chở một nhóm trở lên).

Dữ liệu vào: Nhập từ bàn phím gồm:

- Dòng đầu chứa số nguyên n (1 ≤ n ≤ 105) (số lượng các nhóm học sinh)

- Dòng số 2 chứa dãy số nguyên S1, S2, ..., Sn (1 ≤ Si ≤ 4). Các số nguyên cách nhau bởi dấu cách với Si là số học sinh trong nhóm thứ i.

Kết quả: In ra màn hình 1 số nguyên duy nhất là số lượng tối thiểu xe taxi cần thiết để chở tất cả học sinh đến nơi.

Ví dụ:

Bài 4. Cặp số đẹp

           Nội dung số học là một trong những chủ để thú vị được khai thác rất nhiều trong các bài toán Tin học. Người ta có thể đưa ra những khái niệm mới đối với các số nguyên trong Tin học. Ví dụ: Số phong phú là số mà tổng các ước (không kể chính nó) của nó lớn hơn , hoặc cặp số bạn bè là cặp mà tổng các ước (không tính ) của số này bằng số kia… Trong bài toán này, chúng ta định nghĩa cặp số đẹp là cặp số mà tổng các chữ số của và bằng nhau. 

Ví dụ: (14, 23) là cặp số đẹp vì 1+4=2+3 còn hai số (14, 25) không phải là cặp số đẹp vì .

           Cho dãy số nguyên dương gồm phần tử . Hãy đếm số lượng cặp số đẹp có trong dãy.

Dữ liệu vào:

- Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương

- Dòng thứ hai chứa số nguyên dương

Kết quả: Số nguyên dương duy nhất là số lượng cặp số đẹp tìm được.

Ví dụ:

          Giải thích: Có 4 cặp số đẹp là (3, 21); (8, 17), (21, 12); (3, 12)

 Ràng buộc:

- Có 50% số test ứng với 50% số điểm có

- Có 50% số test ứng với 50% số điểm có

-------------------------HẾT-----------------------------

- Họ và tên thí sinh: ..................................................................................  SBD: .................................................................................. 

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm; Dữ liệu vào là đúng đắn không cần kiểm tra.